一個底面是等腰直角三角形，側(cè)棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）

A．4
B．2
C．2
D．4
【答案】分析：通過三棱柱的俯視圖，求出底面三角形的高，然后求出棱柱的底面面積，利用棱柱的體積求出棱柱的高，然后求出側(cè)視圖的面積．
解答：解：由題意可知棱柱的底面面積為S，底面是等腰直角三角形，由俯視圖可知斜邊長為：2，斜邊上的高為：1，
底面面積S，所以S==1，
因為棱柱的體積為4，所以V=Sh=4，所以棱柱的高為：4，
側(cè)視圖是矩形，底邊長為：1，高為4，
所以側(cè)視圖的面積為：1×4=4．
故選D．
點評：本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，側(cè)視圖的面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，在直三棱柱ABC－中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=

90°，側(cè)棱，D、E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影△ABD的重心G，求與其在平面ABD上的投影所成的角的一個三角函數(shù)值．

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如圖，在直三棱柱ABC－中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=

90°，側(cè)棱，D、E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影△ABD的重心G，求與其在平面ABD上的投影所成的角的一個三角函數(shù)值．

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一個底面是等腰直角三角形，側(cè)棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為


  1. A.
    4數(shù)學公式
  2. B.
    2
  3. C.
    2數(shù)學公式
  4. D.
    4

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