Question

已知直線y=（a+1）x-1與曲線y²=ax恰有一個公共點，求實數a的值．

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)立方程組，消去y得到關于x的準一元二次方程，對方程二次項系數進行討論．分為零和不為零的情況
解答：解：聯(lián)立方程組得：，
消去y得到：（（a+1）x-1）²=ax
化簡得：（a+1）²x²-（3a+2）x+1=0
①a=-1時，顯然成立
②a≠-1時，△=（3a+2）²-4（a+1）²=0，解得a=0或
綜上所述，故a=0或-1或
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及直線與二次曲線間的關系，屬于基礎題．