【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年 份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對變量t與y進行相關(guān)性檢驗，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

【答案】（1）（2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均收入為千元

【解析】試題分析：（1）由公式分別算出,,,,進一步算出，，即求出線性回歸方程。（2）2017年的年份代號代入前面的回歸方程求出、

試題解析：（1）由已知表格的數(shù)據(jù)，得，

，

，

，

∴．

∴．

∴y關(guān)于t的線性回歸方程是．

（2）由（1），知y關(guān)于t的線性回歸方程是．

將2017年的年份代號代入前面的回歸方程，得．

故預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均收入為千元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為y＝ax＋.且當(dāng)x＝2時，y＝100；當(dāng)x＝7時，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．

(1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，記

。

(1) 判斷的奇偶性（不用證明）并寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）對任意，都存在，使得， .若，求實數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，某旅行社組團去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團人數(shù)在 人或 人以下，每人需交費用為 元；若旅行團人數(shù)多于 人，則給予優(yōu)惠：每多 人，人均費用減少 元，直到達到規(guī)定人數(shù) 人為止．旅行社需支付各種費用共計 元．

Ⅰ 寫出每人需交費用 關(guān)于人數(shù) 的函數(shù)；

Ⅱ 旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用另一種方法表示下列集合.

(1){x||x|≤2，x∈Z}；

(2){能被3整除，且小于10的正數(shù)}；

(3)坐標(biāo)平面內(nèi)在第四象限的點組成的集合.

(4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均為正整數(shù)}；

(5){－3，－1，1，3，5}.

(6)被3除余2的正整數(shù)集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)：實數(shù)滿足不等式， ：函數(shù)無極值點.

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知“”為真命題，并記為，且： ，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形，，平面，且、、分別為、、的中點，.

⑴證明：平面；

⑵若，求二面角的余弦值.

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