Question

一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸方向，以每前進(jìn)4步后退3步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，x_n表示第n秒機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)（如x₄=4，x₅=3，x₇=1），則x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的簡(jiǎn)單的合情推理，由于機(jī)器人從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸方向，以每前進(jìn)4步后退3步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，故7n（n∈N）秒時(shí)，機(jī)器人的位置為n．然后根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況，逐一進(jìn)行推理不難得到答案．
解答：解：由于機(jī)器人從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸方向，
以每前進(jìn)4步后退3步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，
并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，
故7n（n∈N）秒時(shí)，機(jī)器人的位置為n．
即2002秒時(shí)，機(jī)器人在286點(diǎn)，即x₂₀₀₂=286
則：x₂₀₀₃=287；x₂₀₀₄=288，x₂₀₀₅=289，x₂₀₀₆=290
x₂₀₀₇=289
2009秒時(shí)，機(jī)器人在287點(diǎn)，即x₂₀₀₉=287
x₂₀₁₀=288，x₂₀₁₁=289
即x₂₀₀₇=x₂₀₁₁
故x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．