直角三角形ABC的直角邊AB在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)C在平面α外，則直角邊BC、斜邊AC在α上的正投影與直角邊AB組成的圖形可以是下列的 ______
①線段    ②銳角三角形     ③直角三角形    ④鈍角三角形．

精英家教網(wǎng)
當(dāng)直角三角形ABC所在平面和平面α垂直時(shí)，AC在α上的正投影是點(diǎn)B，此時(shí)直角邊BC、斜邊AC在α上的正投影與直角邊AB組成的圖形是線段AB，故①對．
當(dāng)直角三角形ABC所在平面和平面α不垂直時(shí)，設(shè)AC在α上的正投影是點(diǎn)0，此時(shí)直角邊BC、斜邊AC在α上的正投影與直角邊AB組成的圖形是三角形AOB，因?yàn)镃O⊥平面α?CO⊥AB，又AB⊥BC．所以AB⊥平面BOC?AB⊥BO?△AOB為直角三角形，故③對．②④錯(cuò)．
故答案為  ①③．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個(gè)n面體有m個(gè)面時(shí)直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為
mn
，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點(diǎn)分別是D，E，將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，此時(shí)斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，折成直二面角B-AD-C，則∠BAC的度數(shù)是

[　　]

A．45°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，折成直二面角B-AD-C，則∠BAC的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    30

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