Question

【題目】共享汽車(chē)的出現(xiàn)為我們的出行帶來(lái)了極大的便利，當(dāng)然也為投資商帶來(lái)了豐厚的利潤(rùn)�，F(xiàn)某公司瞄準(zhǔn)這一市場(chǎng)，準(zhǔn)備投放共享汽車(chē)。該公司取得了在個(gè)省份投放共享汽車(chē)的經(jīng)營(yíng)權(quán)，計(jì)劃前期一次性投入元. 設(shè)在每個(gè)省投放共享汽車(chē)的市的數(shù)量相同（假設(shè)每個(gè)省的市的數(shù)量足夠多），每個(gè)市都投放輛共享汽車(chē).由于各個(gè)市的多種因素的差異，在第個(gè)市的每輛共享汽車(chē)的管理成本為()元(其中為常數(shù))．經(jīng)測(cè)算，若每個(gè)省在個(gè)市投放共享汽車(chē)，則該公司每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為元.（本題中不考慮共享汽車(chē)本身的費(fèi)用）

注：綜合管理費(fèi)用＝前期一次性投入的費(fèi)用＋所有共享汽車(chē)的管理費(fèi)用,平均綜合管理費(fèi)用＝綜合管理費(fèi)用÷共享汽車(chē)總數(shù).

（1）求的值；

（2）問(wèn)要使該公司每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用最低，則每個(gè)省有幾個(gè)市投放共享汽車(chē)？此時(shí)每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為多少元？

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 每個(gè)省有個(gè)市投放共享汽車(chē)時(shí)，每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用最低，此時(shí)每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為元．

【解析】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)據(jù)的概念得到，解得；（2）設(shè)在每個(gè)省有個(gè)市投放共享汽車(chē)，每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為，

，由均值不等式求得最值即可.

詳解：

（1） 每個(gè)省在個(gè)市投放共享汽車(chē)，則所有共享汽車(chē)為輛，所有共享汽車(chē)管理費(fèi)用總和為

，

所以，解得.

（2）設(shè)在每個(gè)省有個(gè)市投放共享汽車(chē)，每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為，由題設(shè)可知

所以 ，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．

答：每個(gè)省有個(gè)市投放共享汽車(chē)時(shí)，每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用最低，此時(shí)每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為元．