設(shè)a＞0，b＞0若log2a與log2b的等差中項(xiàng)為2，則2a+b的最小值為（　　）
A、8
B、8
2
C、4
2
D、
1
4
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差中項(xiàng)的定義，結(jié)合對(duì)數(shù)的性質(zhì)得到ab=4，然后利用基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵log2a與log2b的等差中項(xiàng)為2，
∴l(xiāng)og2a+log2b=2×2=4，
所以log2ab=4，ab=24=16，
又a＞0，b＞0，
所以2a+b≥2
2ab
=8
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時(shí)，取等號(hào)，
所以2a+b的最小值為8
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x＞1}，
（1）求A∪B；
（2）求A∩∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=（
5
2
）3，b=log
1
2
5，c=（
2
5
）-2，則a，b，c按從小到大排列的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則a-b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）=f（x-1）為R上的奇函數(shù)，且g（1）=2，則f（2014）的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某扇形的圓心角為30°，半徑為2，那么該扇形弧長(zhǎng)為（　�。�
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
（2an+bn）=5，
lim
n→∞
（an-3bn）=-1，求
lim
n→∞
（an•bn）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），若將向量-2
a
繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，4）
B、（2
3
，-2）
C、（-2
3
，2）
D、（2，-2
3
）

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