【題目】已知三個內角
所對的邊分別是
,若
.
(1)求角;
(2)若的外接圓半徑為2,求
周長的最大值.
【答案】(1) ;(2)
.
【解析】試題分析:(1)由正弦定理將邊角關系化為邊的關系,再根據余弦定理求角
,(2)先根據正弦定理求邊,用角表示周長,根據兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數,最后根據正弦函數性質求最大值.
試題解析:(1)由正弦定理得,
∴,∴
,即
因為,則
.
(2)由正弦定理
∴,
,
,
∴周長
∵,∴
∴當即
時
∴當時,
周長的最大值為
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】經調查,3個成年人中就有一個高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:
其中: ,
,
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于
的線性回歸方程
;(
的值精確到0.01)
(3)若規(guī)定,一個人的收縮壓為標準值的0.9~1.06倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標準值的1.06~1.12倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標準值的1.12~1.20倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標準值的1.20倍及以上,則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某盒子中有4個小球,分別寫有“中”、“美”、“建”、“交”四個字,從中任取一個小球,有放回抽取,直到“建”、“交”二字都取到就停止,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率;利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數,分別用0,1,2,3,代表“中”、“美”、“建”、“交”著四個字,以每三個隨機數為一組,表示取球三次的結果,經隨機模擬產生了一下18組隨機數:
323 213 320 032 132 031 123 330 110
321 120 122 321 221 230 132 322 130
由此可以估計,恰好第三次停止的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,其中
,
為自然對數的底數.
(Ⅰ)設是函數
的導函數,求函數
在區(qū)間
上的最小值;
(Ⅱ)若,函數
在區(qū)間
內有零點,求
的取值范圍
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機抽取了容量為的調查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農民戶籍各
人;男性
人,女性
人.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例,則下列敘述中錯誤的是( )
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C.傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數與女性人數相同
D.傾向選擇不生育二胎的人員中,農村戶籍人數少于城鎮(zhèn)戶籍人數
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機抽取了容量為200的調查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農村戶籍各100人;男性120人,女性80人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖,如圖所示,其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例,則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關
C. 傾向選擇生育二胎的人群中,男性人數與女性人數相同
D. 傾向選擇不生育二胎的人群中,農村戶籍人數少于城鎮(zhèn)戶籍人數
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是平行四邊形,
平面
,
是棱
上的一點,滿足
平面
.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)設,
,若
為棱
上一點,使得直線
與平面
所成角的大小為30°,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(Ⅰ)若的值域為
,求
的值;
(Ⅱ)巳,是否存在這祥的實數
,使函數
在區(qū)間
內有且只有一個零點.若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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