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若全稱命題“任取x∈［-1,+∞)時,x2-2ax+2≥a恒成立”是真命題,求實數a的取值范圍.

解:x2-2ax+2≥a,即x2-2ax+2-a≥0,令f(x)=x2-2ax+2-a,

所以全稱命題轉化為任取x∈［-1,+∞)時,f(x)≥0成立.

所以Δ≤0或

即-2≤a≤1或-3≤a＜-2.所以-3≤a≤1.

綜上,所求實數a的取值范圍是［-3,1］.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的個數是(    )

①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱命題  ②命題“任取x∈R,x2+1＜0”是全稱命題  ③若p:存在x∈R,x2+2x+1≤0，則p：任取x∈R,x2+2x+1≤0

A.0                 B.1              C.2            D.3

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