一個球面上有三個點、、，若，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為（   ）

A．             B．              C．　            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即為A、B、C三點所在圓的直徑，取BC的中點M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMB中，OM=1，MB= ，即可求球的半徑，然后求出球的表面積. 解：如圖所示：

取BC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，

在Rt△OMB中，OM=1，MB=，∴OA=，即球球的半徑為所以球的表面積為：4π()2=12π．故選D．

考點：點到平面的距離

點評：本題考查球的有關(guān)計算問題，點到平面的距離，體積的求法，是基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
12
，那么這個球的表面積是
1200π
1200π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球面上有三個點A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
2
，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球面上有三個點、、，若，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為（    ）                    

A.               B.                C.         　  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球面上有三個點、、，若，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為（   ）                    

A.            B.           C.      　  D.

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