設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，積為Pn，各項倒數(shù)的前n項和為Tn．求證：Pn2＝(
)n．
答案：
解析：
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證明：設(shè){an}的公比為q．
當(dāng)q＝1時，Sn＝na1，Pn＝a1n，Tn＝ ，
∴( )n＝(na1· )n＝a12n＝Pn2成立；
當(dāng)q≠1時，Sn＝ ，
Pn＝a1nq1+2+…+(n－1)＝a1n· ，
Tn＝ ，
∴()n＝[ · ]n
�。�(a12qn－1)n．
∴Pn2＝a12n·qn(n－1)＝(a12qn－1)n＝()2．
綜上，Pn2＝( )2．
解析：本題考查等比數(shù)列的前n項和公式．
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練習(xí)冊系列答案
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21
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9：S
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=（ �。�
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n}的前n 項和為S
n，若
=3，則
=
7
7
．
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