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3.將曲線的參數方程{x=4t+1ty=4t1tt為參數)化為普通方程為( �。�
A.x2+y2=16B.x2+y2=16(x≥4)C.x2-y2=16D.x2-y2=16(x≥4)

分析 根據基本不等式的性質,求得x的取值范圍,分別將x及y平方作差得:x2-y2=16,即可求得答案.

解答 解:由曲線的參數方程{x=4t+1ty=4t1tt為參數),分別將x及y平方作差:則x2-y2=(4t+1t2-(4t-1t2=16t+8t×1t+1t-(16t-8t×1t+1t)=16,
由x=4t+1t≥24t×1t=4,即x≥4,
曲線轉化成普通方程:x2-y2=16(x≥4),
故選:D.

點評 本題考查雙曲線的參數方程,基本不等式的應用,考查轉化思想,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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