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【題目】王老師是高三的班主任，為了在寒假更好的督促班上的學生完成學習作業(yè)，王老師特地組建了一個QQ群，群的成員由學生、家長、老師共同組成.已知該QQ群中男學生人數多于女學生人數，女學生人數多于家長人數，家長人數多于教師人數，教師人數的兩倍多于男學生人數.則該QQ群人數的最小值為（ ）

A.20B.22C.26D.28

【答案】B

【解析】

設教師人數為，由題意判斷人數關系，求出的值后，即可求得答案．

設教師人數為，

∵家長人數多于教師人數，

∴家長人數≥，

∵女學生人數多于家長人數，

∴女學生人數≥，

∵男學生人數多于女學生人數，

∴男學生人數≥，

∴總人數≥，

∵教師人數的兩倍多于男學生人數，

∴，

∴，

當時，家長人數為5，女學生人數為6，男學生人數為7，滿足題意，總人數為22．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列是公差的等差數列，且．

（1）求的前項的和；

（2）若，問在數列中是否存在一項（是正整數），使得成等比數列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若存在自然數（是正整數），滿足，使得成等比數列，求所有整數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱的底面是直角三角形，．

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求二面角的余弦值；

Ⅲ求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合，且中的元素個數大于等于5.若集合中存在四個不同的元素，使得，則稱集合是“關聯(lián)的”，并稱集合是集合的“關聯(lián)子集”；若集合不存在“關聯(lián)子集”，則稱集合是“獨立的”.

分別判斷集合和集合是“關聯(lián)的”還是“獨立的”？若是“關聯(lián)的”，寫出其所有的關聯(lián)子集；

已知集合是“關聯(lián)的”，且任取集合，總存在的關聯(lián)子集，使得.若，求證：是等差數列；

集合是“獨立的”，求證：存在，使得.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐，側棱，底面三角形為正三角形，邊長為，頂點在平面上的射影為，有，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前n項和為，求證：當時，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線、與曲線分別相交于點、和、，我們將四邊形稱為曲線的內接四邊形．

（1）若直線和將單位圓分成長度相等的四段弧，求的值；

（2）若直線，與圓分別交于點、和、，求證：四邊形為正方形；

（3）求證：橢圓的內接正方形有且只有一個，并求該內接正方形的面積．

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