已知拋物線y2=2px(p≠0)及定點A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線上的點.設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2,當(dāng)M變動時,直線M1M2恒過一個定點,此定點坐標(biāo)為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
點(1,cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是,那么θ等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若直線l經(jīng)過直線2x-y+3=0和3x-y+2=0的交點,且垂直于直線y=2x-1,則直線l的方程為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線x2=4y的焦點為F,過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點,拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.
(1)求證:A、M、B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2)設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點,求四邊形ACBD面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓+y2=1的左頂點為A,過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點.
(1)當(dāng)直線AM的斜率為1時,求點M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)直線AM的斜率變化時,直線MN是否過x軸上的一定點?若過定點,請給出證明,并求出該定點;若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線x2-=1的左頂點為A1,右焦點為F2,P為雙曲線右支上一點,則
的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第10課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M、N分別是橢圓=1的頂點,過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點,其中P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連結(jié)AC,并延長交橢圓于點B,設(shè)直線PA的斜率為k.
(1)若直線PA平分線段MN,求k的值;
(2)當(dāng)k=2時,求點P到直線AB的距離d;
(3)對任意k>0,求證:PA⊥PB..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第四次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
若拋物線在點
處的切線與圓
(
相切,則
的值為_______.
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