曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式e2
  2. B.
    2e2
  3. C.
    e2
  4. D.
    數(shù)學公式e2
D
分析：欲切線與坐標軸所圍成的三角形的面積，只須求出切線在坐標軸上的截距即可，故先利用導數(shù)求出在x=2處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后求出切線的方程，從而問題解決．
解答：依題意得y′=ex，
因此曲線y=ex在點A（2，e2）處的切線的斜率等于e2，
相應(yīng)的切線方程是y-e2=e2（x-2），
當x=0時，y=-e2
即y=0時，x=1，
∴切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為：
S=×e2×1=．
故選D．
點評：本小題主要考查直線的方程、三角形的面積、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　�。�
A、
9
4
e2
B、2e2
C、e2
D、
e2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　　）
A、
3
2
e2
B、2e2
C、e2
D、
1
2
e2

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3、曲線y=ex在點（2，e2）處的切線的橫截距為（　�。�

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曲線y=ex在點（2，e2）處的切線方程為
y=e2x-2e2
y=e2x-2e2
．

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曲線y=ex在點（2，e2）處的切線斜率為（　�。�

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