如圖，在三棱錐A＝BCD中，面ABC⊥面BCD，ΔABC是正三角形，∠BCD＝90°．

(Ⅰ)求證：AB⊥CD；

(Ⅱ)若異面直線AC、BD所成角的余弦值為，求二面角D－AB－C的大�。�

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年江西卷理）（12分）

如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形

（1）求證：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD

成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形

（1）      求證：AD^BC

（2）      求二面角B－AC－D的大小

（3）      在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD

成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）、如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形

求證：AD^BC

求二面角B－AC－D的大小

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試（數(shù)學理） 題型：解答題

 如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形

（1）   求證：AD^BC

（2）   求二面角B－AC－D的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省太原五中2010屆高三下學期5月月考（理） 題型：解答題

   如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形.

（1）   求證：AD^BC;

（2）   求二面角B－AC－D的大小;

（3）   在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由 

 

 

 

 

 

 

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