函數(shù)y=
x2-2x-8
的單調(diào)區(qū)間是
（-∞，-2]和[4，+∞）
（-∞，-2]和[4，+∞）
．
分析：令t=x2-2x-8≥0，求得故函數(shù)的定義域，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：令t=x2-2x-8，則y=
t
，令x2-2x-8≥0，求得x≤-2或 x≥4，
故函數(shù)的定義域為（-∞，-2]∪[4，+∞）．
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-2]、增區(qū)間為[4，+∞），
故答案為：（-∞，-2]和[4，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

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已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

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集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　�。�

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