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若2＜x＜
π
4
，且l1(sinx+cosx)=
1
2
(3l12-l13)，則cosx-sinx=______．
∵lg(sinx+cosx)=
1
2
(3lg2-lg5)
∴sinx+cosx=
8
5

∴（sinx+cosx）2=1+2sinx•cosx=
8
5

∴2sinx•cosx=
3
5

∴（cosx-sinx）2=1-2sinx•cosx=1-
3
5
=
2
5

又∵0＜x＜
π
4

∴cosx＞sinx
∴cosx-sinx=
10
5

故答案為：
10
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），O為坐標原點．
（Ⅰ）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓且離心率e＞
2
2
，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設m=4，直線l過點（0，1）且與曲線C交于不同的兩點A、B，求當△ABO的面積取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是
②④
②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第17期　總第173期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，離心率為e．

(1)若焦距長2c＝4，且、e、成等比數列，求橢圓的方程；

(2)在(1)的條件下，直線l：ex－y＋a＝0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，P是直線l與橢圓C的一個交點，且＝λ，求λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）

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