已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2a2=a1+a3，數(shù)列{
Sn
}是公差為1的等差數(shù)列，則an=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得
Sn
=
a1
+n-1，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（
Sn
+
Sn-1
）（
Sn
-
Sn-1
）=2
a1
+2n-3，結(jié)合已知可得a1的方程，解a1可得．
解答： 解：∵數(shù)列{
Sn
}是公差為1的等差數(shù)列，
∴
Sn
=
S1
+n-1=
a1
+n-1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（
Sn
+
Sn-1
）（
Sn
-
Sn-1
）=2
a1
+2n-3，
又2a2=a1+a3，∴2（2
a1
+2×2-3）=a1+（2
a1
+2×3-3），解得a1=1
∴an=2
a1
+2n-3=2n-1，a1=1也適合，∴an=2n-1
故答案為：2n-1
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，求解a1是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在圓C：x2+y2=2x+2y上，則點P到直線l：x+y+1=0的距離最大值為（　�。�
A、
3
2
2
B、2
2
C、
5
2
2
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinαcosα＜0，cosα-sinα＜0，則α在第
 
象限．

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已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[1，2]，值域為[3，4]，若關(guān)于x的不等式f（x）≥a在[1，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是4，這個扇形的中心角的弧度數(shù)為（　�。�
A、4B、2C、3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-2y2=4的虛軸長是（　�。�
A、2
B、
2
C、4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且a5•a16=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　　）
A、-10
B、log210
C、-5
D、log25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+b
的圖象與它的反函數(shù)的圖象有一個交點M（1，2），則兩個函數(shù)交點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點C（4，3），AC邊上的中線BM所在直線方程為2x-y-4=0，BC邊上的高AH所在直線方程為3x+5y-11=0，求頂點A，B的坐標．

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