如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A．DC1⊥D1P   

B．平面D1A1P⊥平面A1AP

C．∠APD1的最大值為90°   

D．AP＋PD1的最小值為


　C

[解析]　因?yàn)?i>DC1⊥平面A1BCD1，D1P⊂平面A1BCD1，所以DC1⊥D1P，所以A是正確的；因?yàn)?i>D1A1⊥平面ABB1A1，D1A1⊂平面D1A1P，所以平面D1A1P⊥平面ABB1A1，即平面D1A1P⊥平面A1AP，所以B是正確的；當(dāng)0<A1P<時(shí)，∠APD1為鈍角，所以C是錯(cuò)誤的；將平面AA1B與平面A1BCD1沿A1B展開(kāi)成平面圖形，線段AD1的長(zhǎng)即為AP＋PD1的最小值，解三角形易得AD1＝所以D是正確的．故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是           .              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義運(yùn)算：xy＝

例如：34＝3，(－2)4＝4，則函數(shù)f(x)＝x2(2x－x2)的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有(　　)

A．12對(duì)  B．18對(duì)  C．24對(duì)  D．30對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給定區(qū)域D：令點(diǎn)集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)共確定________條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形(含三角形)的周長(zhǎng)為y，設(shè)BP＝x，則當(dāng)x∈[1,5]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)?　　)

A．[2，6]                        B．[2，18] 

C．[3，18]                          D．[3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在幾何體ABC－A1B1C1中，點(diǎn)A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB1中點(diǎn)，AB＝AA1＝BB1＝2CC1.求證

(1)CE∥平面A1B1C1；

(2)平面AB1C1⊥平面A1BC.

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已知f(x)＝(x－a)(x－b)(a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)的單調(diào)增區(qū)間為(－1,1)，若方程3a(f(x))2＋2bf(x)＋c＝0恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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