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【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點，直線l被拋物線C1截得的線段長是16，雙曲線C2： ﹣ =1的一個焦點在拋物線C1的準線上，則直線l與y軸的交點P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
A.2
B.
C.
D.1

【答案】D
【解析】解：由題意，設直線方程為y=x﹣2a， 代入y2=8ax，整理可得x2﹣12ax+4a2=0，
∵直線l被拋物線C1截得的線段長是16，
∴ =16，
∵a＞0，∴a=1．
∴拋物線C1的準線為x=﹣2，
∵雙曲線C2： ﹣ =1的一個焦點在拋物線C1的準線上，
∴c=2，b=
直線l與y軸的交點P（0，﹣2）到漸近線bx﹣ay=0的距離d= =1，
故選D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）和平均數?

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【題目】某校高三年級進行了一次學業(yè)水平測試，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學生的數學成績，準備進行分析和研究.經統(tǒng)計，成績的分組及各組的頻數如下： ，2； ，3； ，10；

15； ，12； ，8.

（1）完成樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；

（2）估計成績在85分以下的學生比例；

（3）請你根據以上信息去估計樣本的眾數、中位數、平均數（精確到0.01）.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a2﹣（b﹣c）2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2 ，角B等于x，周長為y，求函數y=f（x）的取值范圍．

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【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ，P，Q分別是AB，BC上的點，且滿足 = =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請根據頻率分布直方圖估計該組數據的眾數和中位數（精確到0.1）；

（2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最小正周期為.

(1)求的單調遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,設圓x2+y2-4x=0的圓心為Q.

(1)求過點P(0,-4)且與圓Q相切的直線的方程;

(2)若過點p(0,-4)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A,B,以OA、OB為鄰邊做平行四邊形OABC,問是否存在常數k,使得平行四邊形OABC為矩形?請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2 ．

（1）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（2）若平面ABCD內有一經過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內，設點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當Q點在曲線段CG上運動時，試求圓半徑r的范圍及VP﹣BMN的范圍．

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