△ABC中，∠ABC=90°，若BD⊥AC且BD交AC于點D，丨
BD
丨=
3
，則
BD
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，把要求的式子化為AB2-AD2，再利用勾股定理結(jié)合條件求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得
BD
•
BC
=（
AD
-
AB
）•（
AC
-
AB
）
=
AD
•
AC
-
AD
•
AB
-
AB
•
AC
+AB2=|
.
AD
|•|
AC
|-|
AD
|•|
AB
|cosA-|
AB
|•|
AC
|•cosA-|
AB
|2
=|
.
AD
|•|
AC
|-|
AD
|2-|
AB
|•|
AD
|-|
AB
|2=AB2-AD2=BD2=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義和求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式lg
1+2x+(1-a)3x
3
≥（x-1）lg3對任意x∈（-∞，1）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、[1，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
.
x
和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)
.
x
，σ2近似為樣本方差s2．
（i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX．
附：
150
≈12.2．
若Z-N（μ，σ2）則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列一組數(shù)據(jù)：87，91，90，89，x，若它們的平均數(shù)為90，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時，|an|取到最小值，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則函數(shù)f（x）=x2+bx+c有零點的概率為（　　）
A、
17
36
B、
1
2
C、
19
36
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+2y2=4，
（1）求橢圓C的離心率
（2）設(shè)O為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB，求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案