（2013•汕頭二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面積S△ABC=
3
，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
分析：根據(jù)△ABC的面積求得 ab=4，再由余弦定理求得 a2+b2=8，由此求得a+b的值，再由c的值，即可得到△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：在△ABC中，∵△ABC的面積S△ABC=
3
=
1
2
ab•sinC=
1
2
ab•
3
2
，∴ab=4．
再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b=
(a+b)2
=
a2+b2+2ab
=4，
故△ABC的周長(zhǎng)為 a+b+c=4+2=6，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的面積公式、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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4
2
4
2
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