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已知0＜a ＜b ＜g ＜2p，且cosa + cosb + cosg =0，sina + sinb + sing =0，求b -a 的值．

答案：
解析：

由已知得cosa +cosb =-cosg ，sina +sinb =-sing

　　兩式分別平方后相加得cos(b -a )=-

　　∵　0＜a ＜b ＜g ＜2p

　　∴　b -a =或b -a =

　　∵　當b -a =，即b =+a 時

　　由g -b =g =+a +=2 p +a ＞2p

　　或g -b =g =+a +=+a ＞2p

　　上述這些都與0＜g ＜2p 矛盾，

　　即b -a =應舍去，

　　∴　只有b -a =


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，則（　�。�
A、3b＞3a
B、a＜0
C、（lga）2＜（lgb）2
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1＜c，m=logac，n=logbc，則m與n的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，若函數f(x)=2x+
1
x
在[a，b]上單調遞增，則對于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≤f(b)恒成立的函數g（x）可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1＜c，m=lo
g
 
a
c，n=lo
g
 
b
c，r=ac，則m，n，r的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+b
x2+1
在點（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：
lnb-lna
b-a
＞
2a
a2+b2
．

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