(本題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若的解集是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若為整數(shù),
,且函數(shù)
在
上恰有一個(gè)零點(diǎn),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、
、
滿足
,則稱(chēng)
比
接近
.
(1)若比3接近0,求
的取值范圍;
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、
,證明:
比
接近
;
(3)已知函數(shù)的定義域
.任取
,
等于
和
中接近0的那個(gè)值.寫(xiě)出函數(shù)
的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意的,總有
;②
;③若
且
,則有
成立,則稱(chēng)
為“友誼函數(shù)”.
(Ⅰ)若已知為“友誼函數(shù)”,求
的值;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(Ⅲ)已知為“友誼函數(shù)”,且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時(shí)f(x)>0.
(1)求;
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性;
(3)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知一元二次方程的一個(gè)根在-2與-1之間,另一個(gè)根在1與2之間,試求點(diǎn)
的軌跡及
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有
,當(dāng)
時(shí),
。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計(jì)算:。
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