Question

集合M={y|y=lg（x²+1），x∈R}，集合N={x|4^x＞4，x∈R}，則M∩N等于

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   [0，1）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （0，1]

Answer 1

C
分析：根據所給的兩個集合中的對數和指數式的特點，首先根據對數中真數的范圍求出對數的范圍，再根據指數的底數大于1，求解指數不等式，最后求交集得到結果．
解答：∵x²+1≥1
∴集合M={y|y=lg（x²+1），x∈R}={y|y≥0}
集合N={x|4^x＞4，x∈R}={x|4^x＞4¹}={x|x＞1}
∴M∩N=（1，+∞）
故選C
點評：本題考查指數函數與對數函數的值域和定義域，本題解題的關鍵是求出兩個集合中的元素的范圍，最后求交集，本題是一個基礎題．