8、函數(shù)y=log0.5(4x-x2)的值域?yàn)?
[-2,+∞)
分析:先將原函數(shù)y=log0.5(4x-x2)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)令t=4x-x2=-(x-2)2+4,y=log0.5t的,再用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解.
解答:解:令t=4x-x2=-(x-2)2+4∈(0,4],
∵函數(shù)y=log0.5t的在定義域上是減函數(shù),
∴y∈[-2,+∞);
故答案為[-2,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來求函數(shù)的值域.
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