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設一次函數y=f（x）（x∈R）為奇函數，且f（1）=
1
2
，f（5）=（　　）
A、
5
2
B、1
C、3
D、5
分析：設出函數的表達式，利用已知條件求出函數解析式，然后求解f（5）的值，
解答：解：∵一次函數y=f（x）（x∈R）為奇函數，
∴設f（x）=kx，
∵f（1）=
1
2
，
∴k=
1
2
，∴f（x）=
1
2
x，
f（5）=
1
2
×5=
5
2
．
故選：A．
點評：本題考查函數的奇偶性，一次函數的解析式的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的反函數．定義：若對給定的實數a（a≠0），函數y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a和性質”；若函數y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a積性質”．
（1）判斷函數g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）設函數y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質”．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f（1）=0，若點A(n ，
an+1
an
)（n∈N*）在C上，a1=1，當n≥2時，
an+1
an
-
an
an-1
=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
，求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱．又y=f（x）的圖象與一次函數g（x）=kx+2（k＜0）的圖象交于兩點A、B，且|AB=
10
|．
（1）求b及k的值；
（2）記函數F（x）=f（x）g（x），求F（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，試根據上述（1）、（2）的結論證明：
sinα
1+sin2α
+
sinβ
1+sin2β
+
sinγ
1+sin2γ
≤
9
10
．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京五中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f（1）=0，若點（n∈N*）在C上，a1=1，當n≥2時，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設，求．

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