Question

已知函數(shù)f（x）=2^x+m（m∈R），且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值．
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域，并畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）把點(diǎn)（2，5）代入f（x）=2^x+m（m∈R），即可求出m的值．
（2）根據(jù)y=2^x，的圖象，性質(zhì)判斷定義域，值域．

解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=2^x+m（m∈R），且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）．
∴5=2²+m，得m=1
（2）f（x）=2^x+1，定義域?yàn)镽，
∵2^x＞0，∴2^x+1＞1，
∴值域?yàn)椋海?，+∞）
圖象如下圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考察了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，圖象，屬于容易題．