設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則目標函數(shù)z=y-
5
2
x的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=y-
5
2
x，得y=
5
2
x+z，
平移直線y=
5
2
x+z，由圖象知當直線y=
5
2
x+z經(jīng)過點A（0，4）時，
直線y=
5
2
x+z的截距最大，此時z最大，
最大值z=4
故答案為：4；
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校開設8門校本課程，其中4門課程為人文科學，4門為自然科學，學校要求學生    在高中三年內(nèi)從中選修3門課程，假設學生選修每門課程的機會均等．
（1）求某同學至少選修1門自然科學課程的概率；
（2）已知某同學所選修的3門課程中有1門人文科學，2門自然科學，若該同學通過人文科學課程的概率都是
4
5
，自然科學課程的概率都是
3
4
，且各門課程通過與否相互獨立．用ξ表示該同學所選的3門課程通過的門數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（n，an）都在直線2x-y-16=0上，那么在數(shù)列{an}中有（　　）
A、a7+a9＞0
B、a7+a9＜0
C、a7+a9=0
D、a7•a9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|x+y=10，x∈N*，y∈N*}的元素個數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
B、“x=1”是“x2-5x-6=0”的必要而不充分的條件
C、命題“若x2=1則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D、命題“若x=y則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
．
（1）求z=x2+y2+2x-2y+2的最小值；
（2）求z=|x+2y-4|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法錯誤的是（　　）
A、“l(fā)og3a＞log3b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b充分不必要條件
B、?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C、?m∈R，使f（x）=mxm2+2m是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D、命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的
a
，
b
，不等式|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|成立嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知一個雙曲線的中心在原點，左焦點為F（-2，0），且過點D(
3
，0)．
（1）求該雙曲線的標準方程；
（2）若P是雙曲線上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．

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同步練習冊答案