（文科）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的正三角形，且該幾何體的表面積為3π，則該幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個正三角形．由其表面積為3π．求出半徑，母線和高，可得該幾何體的體積．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個正三角形．
設圓錐的半徑為a，則母線長為2a，
S表面積=π×a（a+2a）=3a2=3π，
解得：a=1，
則圓錐的高h=
22-12
=
3
，
故圓錐的體積V=
1
3
π×12×
3
=
3
π
3
，
故答案為：
3
π
3
點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞0時，函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的最小值是（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，則l1∥l2時，a的值為（　�。�
A、a=3，a=-1
B、a=3
C、a=-1
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，定義x≥0時，f（x）=
x(3-x)，0≤x≤3
(x-3)(a-x)，x＞3

（1）求f（-2）；
（2）當x＜-3時，求f（x）的解析式；
（3）設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，連結AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如圖所示，則側視圖的面積為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
的值為（　　）
A、-1B、0C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F的直線l與C交于A、B兩點．
（1）設直線l的斜率為1，求向量
OA
與
OB
夾角余弦值的大�。�
（2）設向量
FB
=λ
AF
，若∈[4，9]，求直線l在y軸上截距的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，隨意撥號，則撥號不超過3次而接通電話的概率為（　　）
A、
9
10
B、
3
10
C、
1
8
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學有有教師300人，其中高級、中級、初級職稱教師人數(shù)之比為1：3：2，現(xiàn)在準備用分層抽樣法抽取72人的工資作樣本，那么應從初級教師中抽（　�。﹤�人的工資．
A、12B、18．C、24D、36

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