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在平面幾何里，對于Rt△ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若∠C為直角，則有以下性質：
①c2=a2+b2；
②cos2A+cos2B=1；
③Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
；
把上面的結論類比到空間四面體，寫出類比的結論．
考點：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：本題考查的知識點是類比推理，由在Rt△ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若∠C為直角，則有Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
，我們根據平面性質可以類比推斷出空間性質，我們易得答案．
解答： 解：由平面圖形的性質類比猜想空間幾何體的性質，
一般的思路是：點到線，線到面，或是二維到三維
由題目中Rt△ABC中若∠C為直角，則有Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
中的結論是二維的邊與邊的關系，
類比后的結論應該為三維的邊與邊的關系，
故可猜想：在三棱錐P-ABC中，a、b、c分別是底面上角A、B、C的對邊，
若∠APC，∠APB，∠BPC均為直角，
則三棱錐P-ABC外接球的半徑R=
a2+b2+c2
2
．
點評：本題考查的知識點是類比推理，在由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質，或是將平面中的兩維性質，類比推斷到空間中的三維性質．
練習冊系列答案
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求（1-cosx）sinx的導函數．

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已知cos（α-
β
2
）=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
．

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計算：
（1）-5
1
2

（2）(-5)
1
3

（3）(-5)
1
2

（4）(-5)
2
3
．

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已知直線l的參數方程：
x=1+tcosθ
y=tsinθ
（t為參數），曲線C的參數方程：
x=
2
cosα
y=sinα
（α為參數），且直線交曲線C于A，B兩點．
（Ⅰ）將曲線C的參數方程化為普通方程，并求θ=
π
4
時，|AB|的長度；
（Ⅱ）已知點P：（1，0），求當直線傾斜角θ變化時，|PA|•|PB|的范圍．

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已知在平面直角坐標xOy中，直線l經過點P（0，1），傾斜角為
π
6
；在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ2-4ρsinθ=1．
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程和圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求弦AB的長．

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（1）求該數列的公差d和通項公式an；
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．

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．

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