z∈C，|z|＝1，又u＝－z＋1，則|u|的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　[0，3]

解法1:設(shè)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ＜2π)，則u＝－(cosθ＋isinθ)＋1＝(1＋cos2θ－cosθ)＋(sin2θ－sinθ)i＝(2cosθ－1)(cosθ＋isinθ)，于是有|u|＝|2cosθ－1|，易得0≤|u|≤3．

解法2:∵0≤|u|≤＋|－z|＋1＝3，∴當(dāng)－z＋1＝0，即z＝時，，故|u|∈[0，3］．


練習(xí)冊系列答案
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若z∈C且|z|＝1，則|z－2－2i|的最小值是

[　　]

A．2－1

B．2

C．2＋1

D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：022

z∈C，|z|＝1，u＝(a∈R)，則|u|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

已知z∈C且|z|＝1，設(shè)u＝(3＋4i)z＋(3－4i)．

　　

(1)證明u∈R；

(2)求u的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

(1)已知復(fù)數(shù)，u＝z＋ai(a∈R)，若|u|≤，求argu的范圍；

(2)已知z∈C且|z|＝1，argz∈的模的最大值和最小值．

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