若滿足|x|≤1的實數(shù)x都滿足x＜m，則m的取值范圍是________．

m＞1
分析：根據(jù)所給的絕對值不等式，結(jié)合絕對值的幾何意義，寫出不等式等價的條件，根據(jù)滿足|x|≤1的實數(shù)x都滿足x＜m，得到m的取值．
解答：∵|x|≤1，
∴-1≤x≤1，
∵滿足|x|≤1的實數(shù)x都滿足x＜m，
∴所有的[-1，1]之間的數(shù)字都小于m，即對于所有的自變量x是恒成立的，
∴m＞1，
故答案為：m＞1．
點評：本題考查絕對值不等式，考查絕對值的幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是對不等式恒等變形，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、設(shè)f（x）=x2+bx+c （b，c為常數(shù)），方程f（x）-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）求證：b2＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x1，比較f（t）與x1的大�。�
（3）若當(dāng)x∈[-1，1]時，對任意的x都有|f（x）|≤1，求證：|1+b|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在I上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足0＜f'（x）＜2且f'（x）≠1，常數(shù)C1是方程f（x）-x=0的實根，常數(shù)C2是方程f（x）-2x=0的實根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在xo∈（a，b）使等式
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)成立．證明：方程f（x）-x=0有且只有一個實根；
（2）求證：當(dāng)x＞c2時，總有f（x）＜2x；
（3）若|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=x2-x+a(a∈R),

(1)若f(x)=0的兩個實根α、β滿足|α|+|β|=2,求α的值;

(2)b∈R,若|x-b|＜1,求證:|f(x)-f(b)|＜2(|b|+1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在I上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足0＜f'（x）＜2且f'（x）≠1，常數(shù)C1是方程f（x）-x=0的實根，常數(shù)C2是方程f（x）-2x=0的實根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在xo∈（a，b）使等式
f(b)-f(a)
b-a
=f′(x0)成立．證明：方程f（x）-x=0有且只有一個實根；
（2）求證：當(dāng)x＞c2時，總有f（x）＜2x；
（3）若|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2+bx+c （b，c為常數(shù)），方程f（x）-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）求證：b2＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x1，比較f（t）與x1的大��；
（3）若當(dāng)x∈[-1，1]時，對任意的x都有|f（x）|≤1，求證：|1+b|≤2．

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