公路的兩側(cè)要修建一些加油站,兩個加油站位于某城市東a km和b km處(a<b),一卡車從該城市出發(fā),由于某種原因,他需要往返A(chǔ)、B兩加油站,問他行駛在什么情況下到兩加油站的路程之和是一樣的?
導(dǎo)思:這一個絕對值函數(shù)求最值的問題,可以把相關(guān)數(shù)據(jù)找到,寫出關(guān)系式,利用絕對值不等式的性質(zhì)來解. 探究:設(shè)卡車行駛在距城市x km處,他到兩加油站的路程之和為y(km). ∴y=|x-a|+|x-b|. ∵|x-a|+|x-b|=|x-a|+|b-x|≥|(x-a)+(b-x)| �。絴b-a| �。絙-a, 當(dāng)且僅當(dāng)(x-a)(b-x)≥0時取等號, 即(x-a)(x-b)≤0, ∴a≤x≤b. ∴該卡車在兩加油站之間時,他到兩加油站的路程之和是一樣的. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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