2
0
1-
x2
4
dx
=
π
2
π
2
分析:把此定積分轉(zhuǎn)化為求如圖所示的
1
4
橢圓的面積即可.
解答:解:令y=
1-
x2
4
≥0,可化為
x2
4
+y2=1
(0≤x≤2,1≥y≥0),可知此圖形表示的是
1
4
橢圓面,如圖所示:
2
0
1-
x2
4
dx
=
1×2π
4
=
π
2

故答案為
π
2
點(diǎn)評(píng):熟練掌握定積分的幾何意義和橢圓的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
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