【題目】某學(xué)校在一天上午的5節(jié)課中，安排語文、數(shù)學(xué)、英語三門文化課和音樂、美術(shù)兩門藝術(shù)課各1節(jié)，且相鄰兩節(jié)文化課之間最多安排1節(jié)藝術(shù)課，則不同的排課方法共有________種（用數(shù)字作答）．
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【題目】設(shè)雙曲線
的左、右焦點分別為F1，F2，過點F2的直線分別交雙曲線左、右兩支于點P，Q，點M為線段PQ的中點，若P，Q，F1都在以M為圓心的圓上，且
，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.2C.
D.2
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【題目】已知拋物線
與直線
只有一個公共點，點
是拋物線
上的動點.
（1）求拋物線的方程；
（2）①若
，求證：直線
過定點；
②若
是拋物線上與原點不重合的定點，且
，求證：直線的斜率為定值，并求出該定值.
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【題目】已知無窮數(shù)列
滿足：
，
．
（Ⅰ）若
；
（ⅰ）求證：
；
（ⅱ）數(shù)列
的前
項和為
且
，求證：
；
（Ⅱ）若對任意的
，都有
，寫出
的取值范圍并說明理由．
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【題目】“2019曹娥江國際馬拉松”在上虞舉行，現(xiàn)要選派5名志愿者服務(wù)于
四個不同的運動員救助點，每個救助點至少分配1人，若志愿者甲要求不到A救助點，則不同的分派方案有________種.
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【題目】現(xiàn)有一排10個位置的空停車場，甲、乙、丙三輛不同的車去停放，要求每輛車左右兩邊都有空車位且甲車在乙、丙兩車之間的停放方式共有_________種.
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【題目】在四棱錐
中，
，
，
平面ABCD，E為PD的中點，
.
（1）求四棱錐的體積V；
（2）若F為PC的中點，求證：平面
平面AEF；
（3）求二面角
的大小.
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【題目】四棱錐
的底面ABCD是邊長為a的菱形，
面ABCD，
，E，F分別是CD，PC的中點.
（1）求證：平面
平面PAB；
（2）M是PB上的動點，EM與平面PAB所成的最大角為
，求二面角
的余弦值.
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