已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+ =2n+5(nN*),

求:(1)a1的值;

(2)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(3)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式.

 

答案:
解析:

(1)∵a1+a2+…+ =2n+5①

∴當(dāng)n=1時(shí)有a1=2×1+5

a1=14

(2)當(dāng)n≥2時(shí),a1+a2+…+ an1=2n+3②

①-②得  =2  ∴an=2n+1

∴{an}的通項(xiàng)公式為

an=

(3)當(dāng)n=1時(shí),S1=a1=14

當(dāng)n≥2時(shí),Sn=14+23+24+…+2n+1

=14+=2n+2+6

顯然n=1時(shí),上式Sn=14

綜上Sn=2n+2+6

 


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已知數(shù)列{an}滿足:a1,且an

(1)   求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)   證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,不等式a1·a2·……an<2·n!

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1= 2,an+1-an+1=0(n∈N+),則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于(    )

A.n2+1           B.n+1           C.1-n              D.3-n

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1>0,=,則數(shù)列{an}是  (  )

 

A.遞增數(shù)列     B.遞減數(shù)列     C.?dāng)[動(dòng)數(shù)列     D.常數(shù)列

 

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