設(shè),g(x)是二次函數(shù),若f(g(x))的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
【答案】分析:,知當|x|≥1時,f(x)≥1.當0≤x<1時,0≤f(x)<1,得到x≥0或x≤-1時,f(x)≥0,由此根據(jù)f[g(x)]的值域為[0,+∞),能求出g(x)的值域.
解答:解:∵,
∴當|x|≥1時,f(x)≥1;
當0≤x<1時,0≤f(x)<1.
∴x≥0或x≤-1時,f(x)≥0,
∵f[g(x)]的值域為[0,+∞),
∴g(x)≥0或g(x)≤-1.
故選B.
點評:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,仔細解答,注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.
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