Question

【題目】近年來，南寧大力實施“二產(chǎn)補短板、三產(chǎn)強優(yōu)勢、一產(chǎn)顯特色”策略，著力發(fā)展實體經(jīng)濟，工業(yè)取得突飛猛進的發(fā)展.逐步形成了以電子信息、機械裝備、食品制糖、鋁深加工等為主的4大支柱產(chǎn)業(yè).廣西洋浦南華糖業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性回歸方程；

（3）用表示用（2）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的數(shù)學期望Eξ.

(參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計分別為：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用列方程，由此求得的值.

（2）根據(jù)回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程.

（3）求得，以及殘差的絕對值，利用超幾何分布分布列的計算公式，計算出的分布列，并求得數(shù)學期望.

（1）依題意，解得.

（2）依題意，，.所以.

（3）列表得：

	4	5	6	7	8	9
	90	84	83	80	75	68
	90	86	82	78	74	70
	0	2	1	2	1	2

所以，“好數(shù)據(jù)”有三個.于是的可能取值為.

，，，.所以數(shù)學期望為.