【題目】已知函數(shù)

（1）求的值域；

（2）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的表達(dá)式.

【答案】（1）；（2），增區(qū)間為：，減區(qū)間為： ；（3）.

【解析】

（1）利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)求出最值；

（2）利用正弦型函數(shù)最小正周期公式、單調(diào)性直接求解即可；

（3）按照正弦型函數(shù)變換的解析式的變化特點(diǎn)求解即可.

（1）.

的值域?yàn)?/span> ；

（2）

由，得

增區(qū)間為： ；

由，得

減區(qū)間為： ；

（3）由（1）知，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，得到的圖像，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖像，所以.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，則下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，則數(shù)列有最大項(xiàng)；②若數(shù)列有最大項(xiàng)，則；

③若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的，均有；

④若對(duì)任意的，均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分別為PD，BC中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面PAB；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求證：OP與AB不垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A地的天氣預(yù)報(bào)顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計(jì)算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒(méi)有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

(2)過(guò)點(diǎn) 作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求直線被曲線截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為 ( )

A. （，] B. （，] C. （，] D. （，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)中最大值為，最小值為，令

（Ⅰ）若，請(qǐng)寫(xiě)出的值；

（Ⅱ）求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件；

（Ⅲ）若 ，求證:存在，使得，有

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