在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似的，我們在平面向量集上也可以定義一個(gè)稱“序”的關(guān)系，記為“”.定義如下：對于任意兩個(gè)向量當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”.按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：

①若；

②若，則；

③若，則對于任意；

④對于任意向量.

其中真命題的序號為__________.

 

①②③

【解析】

試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719002234249935/SYS201411171900262175635359_DA/SYS201411171900262175635359_DA.001.png">由定義,,所以

故①為真命題；

②設(shè)由得：，或

由得，或，以下分四種情況討論：

第一：若,則，所以

第二：若,則，所以

第三：若,則，所以

第四：若,則，所以，且所以

所以②是真命題

③設(shè)，則

由得：“”或“”所以或“且”

所以是真命題．

④設(shè)，顯然滿足，但＝，

所以，所以命題是假命題．

綜上答案應(yīng)填①②③．

考點(diǎn)：1、新定義；2、不等式的性質(zhì)；3、向量的概念與運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列中若利用如右圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第8項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是

 

 

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A． B． C． D．

 

 

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已知 表示平面，m，n表示直線， ，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④，

則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且橢圓C過點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點(diǎn)M,N，求的取值范圍.

 

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如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，軸交于點(diǎn)A，的內(nèi)切圓在上的切點(diǎn)為Q，若，則雙曲線的離心率是

 

A.3 B.2 C. D.

 

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“”成立的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是

A. B.

C. D.

 

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(A)2 (B) (C)4 (D)8

 

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