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如圖所示,已知單位正方體ABCD—A′B′C′D′.求:

(1)向量上的投影;

(2)是單位向量,且垂直于平面ADD′A′,求向量′在上的投影.

解:(1)上的投影是||cos∠A′CD=||=1;

(2)′在上的投影是||cos(π-∠A′CD)=-||=-1.

點撥:求一個向量在另一個向量上的投影,一定要用好投影的定義,同時要找對兩個向量的夾角,這也是同學們容易出錯的地方.

練習冊系列答案
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某公司擬制造如圖所示的工件(長度單位:米),要求工件的體積為10立方米,其中工件的中間為長方體,上下兩端為相同的正四棱錐,其底面邊長AB=a,高PO=
38
a
.假設工件的制造費用僅與其表面積有關,已知正四棱柱側面每平方米制造費用為2千元,正四棱錐側面每平方米建造費用為4千元.設工件的制造費用為y千元.
(1)寫出y關于a的函數表達式,并求該函數的定義域;
(2)求該工件的制造費用最小時a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個正六棱錐的左視圖如圖所示(單位:cm),則此正六棱錐的體積等于
64
3
64
3
cm3

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已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜面的夾角為30°,如圖所示,求正四棱錐的側面積和表面積(單位:cm2).

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已知一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),其中正(主)視圖是直角梯形,側(左)視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體的體積是________.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆云南省高一上學期期末考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分8分)已知函數.

 

 

(1)若的部分圖象如圖所示,求的解析式;

(2)在(1)的條件下,求最小正實數,使得函數的圖象向左平移個單位后所對應的函數是偶函數;

(3)若上是單調遞增函數,求的最大值.

 

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