已知α、β∈（
π
2
，π)，則α+β的范圍
 
，α-β的范圍
 
，
α
β
的范圍_
 
．
分析：注意到同向不等式只能相加，在同為正的情況下，可以相乘．
解答：解：∵
π
2
＜α＜π，
π
，2
＜β＜π
∴π＜α+β＜2π，-π＜-β＜-
π
2
，
1
π
＜
1
β
＜
2
π

∴-
π
2
＜α-β ＜
π
2
，
1
2
＜
α
β
＜2
點評：不等式基本性質(zhì)的應用中，應注意，a＞b，ab＞0，則0＜
1
a
＜
1
b
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1 ， 2)，
b
=(x ， 4)，若向量
a
⊥
b
，則x=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0），B（1，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為曲線C，試求出雙曲線x2-
y29
=1的漸近線與曲線C的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2
φ
2
+sinx(0＜φ＜x)在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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