Question

已知函數(shù)f（x）=

cosx，-π≤x＜0 sinx，0≤x≤π

，若f（x）=

1

2

，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別考慮各段，解出三角方程，注意自變量的范圍，即可得到所求值．

解答： 解：當(dāng)-π≤x＜0時(shí)，cosx=

1

2

，解得，x=-

π

3

；
當(dāng)0≤x≤π時(shí)，sinx=

1

2

，解得x=

π

6

或

5π

6

．
則x=

π

6

或

5π

6

或-

π

3

故答案為：

π

6

，

5π

6

，-

π

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查分段函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量，注意各段的范圍，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．