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（12分）如圖，AB是過橢圓左焦點F的一條弦,C是橢圓的右焦點，已知,,求橢圓方程.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為,，所以由勾股定理得|BC|=，由橢圓定義，所以。

在直角三角形AFC中，AF=-AC=，所以FC=2c=2。

=6， =-=

故所求橢圓方程為。

考點：主要考查橢圓的定義、標準方程及幾何性質。

點評：本題借助勾股定理結合橢圓定義，巧妙的求得，達到解題目的。

 

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