將下列對數(shù)式化為指數(shù)式求x值:
(1)logx27=
3
2
;
(2)log2x=-
2
3

(3)log5(log2x)=0;
(4)x=log27
1
9
;
(5)x=log
1
2
16.
分析:利用指數(shù)式與對數(shù)的互化:ab=N?logaN=B(a>0,a≠1,)、對數(shù)的性質(zhì)loga1=0及l(fā)ogaa=1、指數(shù)的性質(zhì)即可得出.
解答:解:(1)∵logx27=
3
2
,∴x
3
2
=27
,∴x=27
2
3
=32=9;
(2)log2x=-
2
3
,∴x=2-
2
3
=
1
322
=
32
2
;
(3)∵log5(log2x)=0,∴l(xiāng)og2x=1,∴x=2;
(4)∵x=log27
1
9
,∴27x=
1
9
,化為33x=3-2,∴3x=-2,得到x=-
2
3
;
(5)∵x=log
1
2
16
,∴(
1
2
)x=16
,∴2-x=24,解得x=-4.
點評:熟練掌握指數(shù)式與對數(shù)的互化:ab=N?logaN=B(a>0,a≠1,)、對數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:《2.2 對數(shù)函數(shù)》2013年同步練習1(解析版) 題型:解答題

將下列對數(shù)式化為指數(shù)式求x值:
(1)logx27=
(2)log2x=-;
(3)log5(log2x)=0;
(4);
(5)x=16.

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