理在直角坐標平面內(nèi)，已知三點A、B、C共線，函數(shù)滿足：（1）求函數(shù)的表達式；（2）若，求證：；（3）若不等式對任意及任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）  （2）略（3）或


解析:

（1）∵三點共線且

    ∴ 

   由  得  故………4分

（2）證明：記 則

∵時

在上是單調(diào)增函數(shù)故即成立………9分

（3）記則

由   又   知時

取的最大值，且故原命題可化為對任意都有：

恒成立記  知時恒成立

或………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

   已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點在映射f下的象為點，記作.

設，,. 如果存在一個圓，使所有的點都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點的一個收斂圓. 特別地，當時，則稱點為映射f下的不動點.

    (Ⅰ) 若點在映射f下的象為點.

  1 求映射f下不動點的坐標；

  2 若的坐標為(1,2)，判斷點是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由.

(Ⅱ) 若點在映射f下的象為點,(2,3). 求證：點存在一個半徑為的收斂圓.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年臺州市模擬理）  在直角坐標平面中，的兩個頂點的坐標分別為，，平面內(nèi)兩點同時滿足下列條件：

①；②；③∥

（1）求的頂點的軌跡方程；

（2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年福建卷理）對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：              給出下列三個命題：

       ①若點C在線段AB上，則

       ②在中，若則

       ③在中，

       其中真命題的個數(shù)為

       （A）0　　　�。˙）1　　　�。–）2　　　�。―）3

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