已知數(shù)列滿足，
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且對任意，有成
立，求

（1）  （2）

解析試題分析：（1）由可得，
是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列


（2）時，
時，


設(shè)
則


綜上，
考點：等比數(shù)列 求和公式綜合運用
點評：本題主要考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列的求和，考查了學(xué)生的計算能力和對數(shù)列的綜
合掌握，解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù)，首項＝1，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{}的前項和為，若＝，求實數(shù)的值.

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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數(shù)列前6項的和S6 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是等比數(shù)列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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已知數(shù)列{}中
（I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項和．
（3）比較與的大�。�）。

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（本小題滿分14分）
在數(shù)和之間插入個實數(shù),使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項和；
(2)求.

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