過點(diǎn)（
，
），且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是
．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為 4x
2-y
2=k，把點(diǎn)（
，
）代入，能求出結(jié)果．
解答：
解：∵漸近線方程為y=±2x，
∴設(shè)雙曲線方程為 4x
2-y
2=k
∵過點(diǎn)（
，
），
∴1-5=k，解得k=-4，
∴雙曲線方程4x
2-y
2=-4，
整理，得
-x2=1．
故答案為：
-x2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，由基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）|2x+1|-2|x-1|＞0；
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．
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．
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11+a
9a
12+a
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13=3e
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1+lna
2+…+lna
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．
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+1）=x+2
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．（指出x范圍）
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．
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=
．
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